Question

くま

解説を見てもなんでこの式になるのか、考え方も分からないので教えてください🙏m(_ _)m

1. 関数 f(x)=(x2+2x-1)2+2(x+2x-1)+7 が与えられている。 次の問いに答えよ。
[桃山学院大
(1) x2+2x-1=t とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。
② f(x) の最小値, および, そのときのxの値を求めよ。
x JJ

1. (1)t≧-2
(2)x=0,-2 のとき、最小値 6
解説 (1)x2+2x-1=(x+1)²-2≧-2より,
t≧-2
(-2,-
(2) f(x)=g(t)=t2+2t+7=(t+1)2 +6 の ≧-2 に
おける最小値を求めればよい。
Ca
グラフより, 最小値は
g(-1)=6
t=-1のとき,
x2+2x-1=-1
x2+2x=0 x(x+2)=0
よって, x=0, -2 のとき,
最小値6をとる。
g(t) A
7
16
-2-1 0
t
x
2

2次関数

Answer 1

かきつばた

とりま-2≨tっしょ？
関数g(t)はt=-1の時に最小値を取るってのはわかる？
t²+2t+7=(t+1)²+6だからね。
だからt=-1の時はx=0,-2っていう計算出来ん？

くま

わかりました。ありがとうございます！