Question

Ha_tig

数列です。
カキクケの求め方がよくわからないので教えてください。すみません、お願いします🥲

3
(2) 数列{bn}は,初項 by が 1/27
で
bn+1 =
nbn +1
2(n+1)
を満たすとする。
このとき, 数列{bn}の一般項を求めよう。
太郎さんと花子さんはこの求め方について話している。
(n=1,2,3,…)
xn=nbn (n=1, 2, 3, ….) とおくと, ① は
ク
ケ
カ
キ
となる。これを変形すると
Xn+1
太郎 : ① をどのように変形すればいいかな。
F.
花子:xn = nbm とおいて, 数列{x} が満たす漸化式になるようにしよう。
太郎:それなら①の両辺に n +1 を掛けるといいね。
花子:そうすれば (n+1)6㎜+1 は X7 +1 と表せるね。
=
m/n
xn+
双子・ ・数学B
2(n+1)
matk
-+
T 4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BA1000　数検準1級取得者

解法はこうです。ピンとこない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

一番右下＋になります。

Ha_tig

理解できました！
n=n+1にしたのは一番最小としてとるとするとこうあらわせるからですか？？

BA1000　数検準1級取得者

b(n＋1)を求めないと答えには結びつかない。②からb(n＋1)を求めるためにはどうしたら求めれるか重要な鍵となります。

BA1000　数検準1級取得者

n＝n＋1はb(n＋1)を求める為に置き換えている。

Ha_tig

なるほど、、、、
難しいですね、、。
でも3回ほど読み返してみたら意味がわかりました！
ありがとうございます！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。よかったです。