數學
高中

有人知道怎麼求嗎

3.滿足絕對值不等式 6x − 12 |≤4x的整數x共有 FO

解答

✨ 最佳解答 ✨

|6x-12|≦4x
絕對值等於0的點只有x=2,
因此分成x<2與x≧2兩邊討論。
(1)當x<2,6x-12<0,絕對值拆開多一個負號:
-(6x-12)≦4x
12≦10x
6/5≦x
取x<2與6/5≦x的交集範圍為6/5≦x<2

(2)當x≧2,6x-12≧0,絕對值拆開不變:
6x-12≦4x
2x≦12
x≦6
取x≧2與x≦6的交集範圍為2≦x≦6

由(1)(2)討論可知,6/5≦x≦6,整數x=2,3,4,5,6,共有5個。

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