Question

寧々

慣性力と円錐振り子の問題(2)について質問です。
このとき、円運動をしていても小球に遠心力が働かないのは、観測者は円運動せずに静止しているからという認識で合っていますか。
よろしくお願いします🙇‍♀️

67. 慣性力と円錐振り子 水平な直線レール上を自由に動く
ことができる電車の天井の点Oに, 長さ1の軽いひもの一端を固
定し、他端に質量mの小球をつけた。 電車が一定の大きさAの
加速度で水平方向に等加速度直線運動するとき, 図1のように,
電車内から見て小球を静止させたところ,ひもと鉛直線のなす角
がαとなった。 重力加速度の大きさをgとする。
(1) 電車の加速度の大きさAを求めよ。
次に,図2のように,大きさAの加速度等加速度直線運動し
ている電車内から見て, 小球が点Oを通る鉛直線を横切るように,
小球を見かけの重力の方向に対して垂直な面内で等速円運動させ
た。このとき中心軸が鉛直方向から角αだけ傾いた, 速さ Vの
円錐振り子となった。
(2) 電車内から見た小球の円運動の速さ V を求めよ。
(3) 電車内から見た小球の円運動の周期T を求めよ。
m
図 1
図 2
[18 東京都市大改〕 49,53,56,57

ここがポイント
67
電車内の観測者には、小球に慣性力と重力の合力である見かけの重力がはたらいているように見え
る。 見かけの重力の方向を鉛直下向きとみなして力のつりあいや運動を考える。
0L
■解答
(1)電車内の観測者には,図a のように小球にはた
らく張力と重力と慣性力がつりあっているよう
に見える。 図a より
mA
tan α=
よって A=gtana
mg
(2) 電車内の観測者から見ると, 図bより小球は半
径Usinaの円運動をしている。 小球は見かけの
重力と張力の合力を向心力として等速円運動を
する。 ここで図 aより見かけの重力は重力と慣
性力との合力なので,見かけの重力加速度をg'
とすると
mg'cosa=mg
よってg'=-
COS a
8 BOO
慣性力mA
見かけの
重力mg'
張力
I sin a
a
α!
見かけの
重力mg'
重力mg
合力
図 a
|張力
図 b

慣性力 円錐振り子

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

RaiNe

大体は合ってるけど、厳密には、観測者は電車の加速度Aを持ってるから静止はしてないかな。

慣性力(遠心力)は観測者の加速度にだけ依存するから、この場合は水平左方向にのみ慣性力がかかるってことだね(解答では見かけの重力としてるね)

仮に観測者も同じ円運動をしてると遠心力を考えるんだね

こんな説明でどうかな？？

寧々

回答ありがとうございます。
分かりやすく説明してくださって区別が明確になりました。助かりました！🙇‍♀️