Question

くう

1番右の解説の四角の中が何を表しているのか、理解できません。教えていただきたいです。
少し長いのですがよろしくお願いします🙇‍♂️

p=sin(0+2), q=sin(0+32) 25<.
とおく。
アイ
ウ
(1) 三角関数の加法定理により、カー
(2) ①,②により, pq=sin20.
π
テ
(4) A=1/3+1/02 とおく。 0≦0.
9
9
また,0=
スセ
ナ
したがって, 0≦O<
π
=
q=
π
カキ
タ
チ
(3) 002の範囲でpg=0となる9はツ個あり,そのような0のうちで最小の
ものは
である。
である。
サ
cos 20
テ
-sin0+
-sin 0
また,pg を r を用いて表すと, ③ により, pg=r²-
rsino とおく。 p2 + g² を ” を用いて表すと, ①,②により,
ト
p²+q² = −²+₁
H
✓ケ cosl
コ
オ
である。
のとき, p,q, rの間には大小関係
-COS
当てはまるものを,次の ⑩ ~ ⑤ のうちから一つ選べ。
⑩ p<g<r ① <r<g ② g<<r
③ g<r<b
4 r<p <q
⑤ r < g <p
π の範囲でA=-4 を満たす 0 を求めよう。
テ
サ
スト対
の範囲で A = -4 を満たす0は0=
ヌ
①,
である。
②である。
π
である。
が成り立つ。
ヌ
に

6 [18センター本試 センター本試]
(1) 1 ラジアンとは,
半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ (②)
である。
(2) 144°を弧度法で表すと
23
π ラジアンを度数法で表すと
12
加法定理により
すなわち
(3) 2sin(+5) -2cos(+30) =1 ...... ①について、x=0+1 とおくと
2sin x-2cos(x-
- 5+30)
すなわち2sinx 2cos(x)=1
()=2sin x-2 cos x cos-
よって
0=
π
144
180.
よって, ① は
sin x-√√3 cos x = 1
さらに,左辺について, 三角関数の合成を用いると
π
sin|x- ケ3
この範囲において, sin (8-153*)
サシ 29
e) ①,②により
=1
-T
30
x − (0 5) 33
1=(1+1)-1/2 =0-1215 であるから sin (01/35 ) 1/12
- =
14
75
2
2
ASOS より 1/28-15ISO 15 1/15
23
12
=2sin —|3cos x – sin x =sin x – 13 cost
2sin(x-3)=1
1
コ2
7 [16センター追試 センター追試]
2
1)
p=sinocos = +cossin
-2(co xcos+sin x sin
-T
×180°=エオカ 345°
4
4
q=sinocosmogy+coso sin-
/1/2を満たすのは0-12/3=12/2
T=
T=
アイ1
2
カキ-1
ク2
-sin 0 +
√3
2
√73
32
-sin 0 --
-cos o
-cos o
...... ②
-3-
pq=
a=(-1⁄2 sine +√3_cose) (-1/2 sino - cose)
-(-sine)-(cose) - sin²0-cos²0
sin ²0-3(1-
L-sin20) = sin20.
#3
スセー1
=
2
-cos20-1=0
(3) pg=0 とすると
0202より、0≦204 であるから
4 5
1- cos 20
2
0=75357₁
3
0
0
これと ③ により
-cos20-
050<2* £1) 50+ cze.
より
別解 pg=0であるから
p=0 または q=0
よってmin (01/23)=0
n (0+²3²7) = 0 *** sin(
または
2
3'3'
10
350+ T<. -π
0=²33¹
3'3
すなわち
したがって, 002の範囲でpg=0となる0は”4個あり,そのような0のうち
SE
で最小のものはフである。
akzep
4
タ1
チ 4
4 5
T,
=-sin 0
よって
であるから 0+12/22または0+12 x = 2,3
4
4
sin(0+137)=0
as
cos20=--
8
2, 3, TC
すなわち
(以下,本解と同じ)
(4) ①, ② により p+q=(-sine+cose)+(-sine-cose)
2
34
p²+q² = (p+q)²-2pq=(-sin 0)²-2 sin²0 --
3
3
= sin 0-2sin-0 +1/2 ==-sin'8+1/27

= sin0 とおくと
3
③により
®*") pq=r²_2 (o≧0</であるからカキ0) 18/1-)=
A-4 とすると+1-4
よって
したがって = 12
020 < 1 であるから
よって
p²+q²=-4pq
+3
p²+q² = −²+2 0800- + 6 mie -)=94
r=sino=
b=1のとき
以上から
√2
p=sin +
4
q=sin
r=sin
π 2
π 4
+
3
π
4
12/11/12 <πであるから
19
12 <2πであるから g<0
q< p <r
(³ @))
=
Fria すなわち
ゆえに
0≤sin 0 <- 2468 >0$20 (1 =>820
√√3
2
したがって
1
= sin
19
-=sin- π
12
11
12
0<p</2
√2
π
3
- ² + 2 = -4 (²-³)
13%
08200-
p² +q²
pa
0=4
√2+nietist 0=
π
** S
SHPOIS,00 cu
== -4
GAMOPOR GPS
-1
S
38730=p4 (
E
Amie.
(nie S-(0 nie-)-p¶S — ³p+q) = ³p+®§
+-0³nie-=+0³nies-onte
11
19
12
19
12
y 11
Ir
πカ
Ka
・π
OB
-11
50
+ T
TC 1
4
-Unis) + (9000+ 0 nis-)+ (%)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

HIROBA〜

r=1/√2
ですから
pがそれより大きいかどうかを調べるために
その式を調べたと思います。
qは負の数だから
pより小さくなります。
それで大小関係が把握されます。

くう

なるほど！ありがとうございます🙇‍♂️