Question

ま

この問題で、2枚目の緑のマーカー部分のところがなぜこうなるか分かりません。

23
[□] 関数の極大 極小
関数y=x-3ax2 について,
(1) 極値を求めよ。
803-1203.

23
(1)
(i)
X
y'
y
xC
y'=3x²-6ax=3x(x-2a)
a>0のとき
y'
+ 0
:
極大
極小
極大値 0 (x=0),極小値-4α (x=2a)
(ii) a=0のとき
y'=3x2 より, 極値なし
(ii) a < 0 のとき
...
+
0
>
2a
0
極大
y
極大値 -4a(x=2a),
(i) ~ (iii) より
a=0のとき
a<0のとき
(②2) f(a)={
:
-{-40
グラフは右の図
2a
0
0
極小
...
+
20 +
...
a>0のとき 極大値 0 (x=0)
-4a³ (a>0)
(a<0)
7
極小値0 (x = 0)
極小値-4a(x=2a)
極値なし
極大値-4a(x=2a)
極小値0 (x=0)
a

数学ii 高校生

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

記述における⇔大事だよね!

y'が符号の変化がなく常に0以上の値をとるから、
yは単調増加して、極値をもたないことがわかる。