Question

默默耕耘

求解

1 如右圖,已知扇形的圓心角 ∠A=45°,半徑 AB=45,
且四邊形DEFG為其內接正方形,求鋪色區域的面積。
A
D
F
EB

Answer 1

🐶🌍

設AD=x
因為三角形ADG為等腰直角三角形，AD=DG
又DEFG為正方形
所以AD=DE=EF=x
將A、F連起來(等於半徑）
三角形AEF為直角三角形
利用畢氏定理：AE^2+EF^2=AF^2
4x^2+x^2=5x^2=80
x=4
塗色面積=扇形-三角形ADG-正方形DEFG
=（4√5)^2*π*45/360-4*4/2-4*4
=10π-8-16
=10π-24