範例1-12
渡河問題
河寬1仟米,河水流速3 km/hr,某人在靜水中划船速率爲4 km/hr,則
(a)此人將船身保持與河岸垂直划往對岸,所需時間為何?
(b)若欲垂直直達對岸,則船首的方向爲何?
【解題觀念】
(1)由两三下南水+
用向量圖得到的方向
(2 船的航向(船頭的方向)爲船對水速度的方向。
【解答】 (a)船對地的速度-5(km/hr〕,沿下游與河
岸夾53°航行。而船首的方向垂直河岸
⇒由向量獨立性可知,渡河方向(y方向)
位移y=1 km,南的y方向分量=4km/hr
∴渡河時間== -= 0.25 [hr]
向下游漂移△y=3×0.25=0.75[km]
未可知,需畫出船的航向,才能
(b)欲直接垂直到對岸
則船有欲向上航行的趨勢,使得能垂直渡河
3
.船首方向爲向上游與河岸夾角cos
4.
此時=√7 km/hr,渡河時間t=y
Vy
1
√x=3/
V 尚水=4
-[hr]
19=5 km/hr (1km
53°
v=3
V+水=4
V =
1km
(a)：船身要和河岸垂直
(b)：欲垂直直達對岸
我的理解是a和b的船都要垂直河岸，所以不懂為什麼兩題的圖畫出來會不一樣