Question

a

問8の（4）番の解き方でベクトルをどうやって移動させたらcos60°になるのか教えてください

O
例8 右の図のような立方体ABCDEFGHにおいて、内積 AC-AF を求めてみよう。
△ AFCは正三角形であるから
(3)
|AC| =( 25
)
ZCAF ( 60 )
よって
(2) BG DE
60590
あわせる!
問11 例8で、 次の内積を求めよ。
(1) AB AF
|AF|=( 2√√2 )
AČ· AF = 2√2 × 2 √2 × COS60° / 153
始点を
8x1/1/2=4
M
costo
内積と成分
=
1 x√x ÇOS 45°
1/=1
DE FC
cos180 = 8x1-1) = -8
=
= √3 x 52
2√2x2√2x
= 2√√2x2√3x cos 90°
8x0=0
·252x252xcos 180°
(4) DE AF = 2√2x 252x Cos 60°
C
8x1=4
2²+2²² = AF² = 4+4
2x2√√x COS45⁹
4/2x1=4
2413
4+
OH
tt
4 H
E
2
(3)
A
Hi
B
I

Answer 1

mo1

　→　　　　→
　 AF の方を DC に平行移動して次考えます

　　　△DECが正三角形であることから

　　　　　→　→
　　　　　DEとDCのなす角∠EDC＝6０°となります

　　　　　→　→
　よって、DEとACのなす角が60°となります

a

ありがとうございます！