Question

ねね

この問題なのですが解答解説を見ても分からなかったので質問させてもらいました、、
教えてもらえると嬉しいです🙏🙏🙏

□ 46 A, B, C, D, E, F の6文字をすべて使ってできる順列を, ABCDEF を 1
番目として, 辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。
(1) 140 番目の文字列を求めよ。
(2) FBCDAEは何番目の文字列か。

4STEP 数学1 + A | 数研出版 X
フールバー
11 03:23
ホーム
4STEP 数学I+A X
B問題46
46 A, B, C, D, E, F の 6 文字をすべて使って
オプション
(1) A 〇〇〇〇〇の形の文字列は 5個ある。
BACOOO, BAD OOO, BAE ○○○の形の文字列は, それぞれ3! 個ある。
ここまでの文字列の個数は 5! +3! x3=138 (個)
よって, 140番目の文字列は BAF ○○○の形の文字列の2番目である。
BAF ○○○の形の文字列を辞書式に並べると
BAFCDE, BAFCED,
したがって, 140番目の文字列は
BAFCED
(2) 初めの文字が A, B, C, D, E である文字列は, それぞれ 5! 個ある。
FA〇〇〇〇の形の文字列は
4! 個
FBA ○○○の形の文字列は
3!個
FBC ○○○の形の文字列を辞書式に並べると
FBCADE, FBCAED, FBCDAE,
よって, FBCDAE は FBC ○○○の形の文字列の3番目である。
したがって 5! x5 +4! +3! +3=633 (番目)
答
学習ツール 学習記録
学習の記録
詳解
R

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

嗚呼

少しづつ迫っていく感じです。具体的にどこが分かりませんか？

ねね

返信ありがとうございます。
まず（1）なのですが
解説の2行目がなぜBAC〇〇〇、BAD〇〇〇、BAE〇〇〇の形の文字式の通りを求めているのかというところからわからないです！！

嗚呼

A、、、、、が5！とわかっているので、だいたいb、、、、、、と予測がたつため、ba、bc、bdのように計算していって140位まで計算しようとしているということです

ねね

納得できました！
（2）なんですがFA〇〇〇〇とFBA〇〇〇の形の文字列はなぜ求めるんですか？
何度もすみません…

ねね

考えてみたら分かりました！さっき教えていただいたのと同じ考え方ですよね！