Question

あああ

数B 数列 シグマ

Σ(n、k＝2) 1/(k^3－k)をnの式で表せ。
この問題が分からないのですが数Bの範囲で解き方を教えて頂けませんか？

シグマ 数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

み

1/(k^3-k)=1/k(k^2-1)=1/(k-1)k(k+1)
=1/2{1/(k-1)k-1/k(k+1) }であるので
与式
=1/2{(1/1×2-1/2×3)+(1/2×3-1/3×4)+‥+(1/(n-1)n-n(n+1)}
=1/2(1/1×2-1/n(n+1))
=1/4-1/2n(n+1)
となります。

あああ

ありがとうございます！