基本例題 11 力のつりあい
天井の2点A,B から長さ30cmと40cm の糸
a b で重さ 6.0Nのおもりをつり下げた。 AB間
が50cmのとき, 糸a, b の張力の大きさ T, S を
求めよ。
指針 おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき,こ
れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成
分に分解し,各方向のつりあいの式を立てる。
3辺の長さの比が 3:45 の三角形は直角三角
形である (三平方の定理 32 +42=52 が成立)。
解答糸bと天井のなす角を0とすると
4
sin0=-
5
水平方向のつりあいの式は
Scos 0-Tsin0=0
鉛直方向のつりあいの式は
Ssin0+Tcos0-6.0=0 ......3
② ③ 式 ① 式を代入して
3
=, cos=
5,
POINT
・①
1/3s-12/31=0.12/2s+1/32T-6.0=0
5
両式を連立させて解くと
3 力のつりあい
2
www
a
30cm
TN
Tcos e
Tsin
50cm
S sin 0
3
S=6.0 x = = 3.6N
5
S
18:
Scos o
6.0N
b
>>53,54
40cm
0
T=4.8N
S=3.6N
[別解] 右図のようにTとSの合力は
重力とつりあうので
T=6.0×== =4.8N
(5
b
Buu
解き方 力を直交する2方向に分解し、 各方向の成分の総和=0
'S
(8)
6.0N
