Question

ゆー

(4)について教えてほしいです
最後から2行目までは理解できたのですが、ゆえにのあとに元々の式がAB²＋AC²だったのがAB²-AC²になってなぜそれが2BP²になると分かるのですか？

149
EX
③52
△BPR 2
ACQR
-
よって
したがって
1/12/CF
･CR･QR sin O
●
●
2 PQ 1
1 QR 3
(1) △BPR と直線 QC について,メネラウスの定理により
BC PQ RA
CP QR AB
SU
△ABCの辺BCの垂直二等分線が辺BC, CA, AB またはその延長と交わる点を,それぞれP.
Q,Rとしたとき, 交点 R が辺ABを1:2に内分したとする。
HORTE (
(1) PQ QR を求めよ。
(2) AQ: QC を求めよ。
(3) AP: BQ を求めよ。
(4) AB2-AC2 を BC で表せ。
-=1
=
=1
PR BR
RQ RC
PQ:QR=3:2
||
=
ゆえに
5
75
PQ
IQR
||
=
||
32
←A ® を代入。
*DA+
B
2
[類 神戸女学院大]
Q
R
P
1-
A

(2) △ABCと直線 QP について, メネラウスの定理により
PLAR BP CQ
=1
PEB-RB PCQA
11 CQ
2 1 QA
·
よって
したがって AQ: QC=1:2
(3) ACBQにおいて, (2) から CA=AQ
また
CP=PB
30 TA 0*+)
よって, 中点連結定理から AP:BQ=1:2点でATA
(4) △ABCにおいて, 中線定理から
平行と半分
AB2+ AC2=2 (AP2+BP²)
11
T
また, △QPCは直角三角形でAはその斜辺 QCの中点である ←Aは△QPCの外接円
から AP=AQ=AC
の中心
8 D 39
① に代入すると AB2+ AC2=2 (AC2+BP2)
KALUAISING
ゆえに
=1
CQ
QA
ゆえに
=
AB2-AC2=2BP²=2
=2 (1/2/BC)-1/2B
-BC2
数学 A323
=2
88 TO 39
IS ADTA
3
E
1
8
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

snrdyo

赤線の式を変形しただけです。

ゆー

あ、ほんとですね💦ありがとうございます！