Chemistry
高中
最後の50-43.75をしたらなぜ蒸発した水の量が求まるのですか。
78. 溶解度曲線 4分 図は,硝酸カリウムの溶解度 (水100g に溶
ける溶質の最大質量 [g] の数値) と温度の関係を示す。 55gの硝酸カリ
ウムを含む 60℃の飽和溶液をつくった。 この水溶液の温度を上げて,
水の一部を蒸発させたのち, 20℃まで冷却したところ, 硝酸カリウム
41gが析出した。 蒸発した水の質量 [g] はいくらか。 最も適当な数値
を次の①~⑤のうちから一つ選べ。
①3 ②6 ③9 ④ 12 ⑤ 14
[2004 本試〕
溶解度[g/100g水]
140
120
100
80
60
40
20
10 20 30 40 50 60
温度 [℃]
溶質
(KCI)
50℃]
溶媒
(水) 100g
40g
溶液
(KCI+水) 140g
最大の
溶解量 42.9g
析出量 0g
78
5.8g=
140g
②
100gとる
溶質
(KNO3)
x [g]
100g
倍)
110g
110g + 100g
(水)
溶液
(KNO.+水)
40g×100-200g
100g×100=500g
42.9gx
同じ温度では、
飽和溶液の濃度は常に一定
[50℃]
補足 飽和溶液の質量が変わっても、 溶液中の溶質と溶媒
の比は常に一定である。
別解 水 100g に KCI を 40.0g 溶かした水溶液140g をそ
のまま20℃に冷却すると、20℃ではKCI が34.2gまでしか
溶けないので, 40.0g-34.2g = 5.8g の KCI が析出する。
溶液の質量と析出量とは比例関係にあるので、この水溶液
100gを20℃まで冷却したときに析出する KCI の質量を
x[g] とすると,
溶質 (KNO)の質量 [g] より,
飽和溶液の質量 [g]
[60℃]
100g
100 -214.5g
140
0g
110g.
100g
冷却する
55 g
55 g+x[g]
210g
溶液中の溶質と溶媒と溶液の比も常に一定
グラフより, 60℃ では水100g に硝酸カリウム KNO3
は110gまで溶ける。 したがって, 60℃で55gの
KNO" を含む飽和溶液中の水の質量をx〔g〕 とするど
[20℃]
析出する
200
x = 50g
溶液は
同じ濃度
fg -析出量
よって, x=4.14... g≒4.1g ②
500g
100g 析出量
34.2g100-171g
2008-1718-29 g
g
g-
[60℃]
55 g
x(g)
Note
55g+x (g)
KNO」 の析出量が41gなので、20℃で溶けている KNO3
it
グラフより 20℃では水100g に KNO」 は 32g まで溶
ける。したがって 20℃ 14g の KNO』 を含む飽和溶
液中の水の質量をy[g] とすると,
溶質(KNO) の質量〔g〕 より,
飽和溶液の質量〔g〕
14 g
32 g
32g+100g 14g+y[g]
溶質
(KNO3)
溶媒
(水)
溶液
(KNO3 +水)
溶質
(KNO₂)
溶媒
(水)
溶液
(KNO3 +水)
55 g
150g
[20°℃]
105g
32g
100g
132g
よって、蒸発した水の質量は,
|50g-43.75g =6.25g≒6g②
別解 20℃で水 50g に KNO は 16g まで溶ける。 水の蒸
発がなかった場合, 析出する KNO3 の質量は, 55g-16g=
39g なので、水の蒸発によって, KNO3 が 2g 分溶けきれな
くなったことになる。
蒸発した水の質量を z [g] とすると
[60℃]
溶液は
同じ濃度
溶質の質量 〔g〕
水の質量 〔g〕
z=6.25g6g②
y=43.75g
水を蒸発させ
て冷却する
り
[20℃]
[20℃
水を蒸発させずに冷却する
14g
14g
(14g+y[g]:
50g-z (g)
64g-z (g)
=
y (g)
16g_
150g
溶液は
同じ濃度
[20℃]
14 g
50 g-z [g]
溶質の質量〔g〕
水の質量 〔g〕
s〔g〕
100g
飽和溶液中では、常に次の関係が成りたつ。
溶質の質量 : 水の質量: 飽和溶液の質量
16g
50g
66 g
77
Point 飽和溶液について成りたつ関係
溶解度がs (水 100g に溶質がs〔g〕まで溶ける) のとき,
溶質の質量 〔g〕
s〔g〕
飽和溶液の質量 [g] 100 g+s (g)
78
=s 〔g〕 : 100g: 100g+8 [g]
解答
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