「60 群数列
例題 90 群数列
自然数の列を,下のように, 2個,3個 4個,
1,23, 4, 5/6, 7, 8, 9|10,11,
B
(2) 第n番目の区画に入る数の和を求めよ。
(1) 第n番目の区画の最初の数を求めよ。
(3) 42 は第何番目の区画の何番目の数か。
2+3+......+n=
......
(1) 2 のとき, 第n-1番目の区画までに入る項の総数は,
+n=1/12/n(n+1)-1
・・と区画に分ける。
したがって,第n番目の区画の最初の数は, 自然数の列の第
1/n(n+1)-1+1項であるから、1/27(n+1)-1+1=1/2n(n+1)
これはn=1のときも成り立つので、 第n番目の区画の最初の数は,
11/12m(+1)
1,
(2) 第五番目の区画は,初項 1/2 n(n+1), 公差 1. 項数n+1の等差数列である
NE).
から, その和は,
1/12 (n+1)/2-1/2n(n+1)+(n+1−1 ) 1-1/2n(n+1)(n+2)
(3) 1/1×8×9=36, 1/13×9×10=45より、42は第8番目の区画にあり、
42-36+1=7 より, 42はこの区画の中の7番目の数である。
よって, 42 は第8番目の区画の7番目の数である。
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