Question

くま🧸-.*˚❤︎‪

数1の集合と命題の範囲なのですが、

a,bは実数とする。次の命題を証明せよ。
2a+3b＞0 ⇒ a＞0またはb＞0　

この問題が分かりません。
どうやって文章を組み立てれば良いのでしょうか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たまご

対偶で考えてみてはどうでしょうか?
対偶は｢a≦0かつb≦0➱ 2a+3b≦0｣ですからこれを示せば元の命題も真と言えます
a≦0であるならば2a≦0
b≦0であるならば3b≦0
これから2a+3b≦0が示すことができ
対偶が真であるから元の命題も真
よって示されたと言えます

くま🧸-.*˚❤︎‪

ありがとうございます！
対偶を使うと良いのですね。
納得しました☺️