Question

シロ

三枚目の波線部分の計算がわからないので教えて欲しいです

(2)
490 初項から第n項までの和SnがS=2n²+3"-1 で表
される数列{an}の一般項を求めよ。
Training
491 次の和を求めよ。
n
(1)
Σ
宮
1
k=1 (2k-1)(2k+1)
r+1
数列の和と一般項
→ Key Point p.182
Get Ready 488

- 1)
n+1)
9-1
490
8
3
テーマ
数列の和と一般項
an
(-2)"
3
Key Point 177]
a = S1 であるから
a1=2.12+31-1=4
n≧2のとき, an=Sn-S_1 であるから
an=2n2+3"_1_{2(n-1)2+3"-1-1}
=2n2+3"-1-(2n²-4n+2+3"−1−1)
=4n+3"-1(3-1)-2=4n+2.3"-1-2
この式にn=1 を代入すると
a1=4・1+2.1-2=4であるから,この式は
n=1のときも成り立つ。
よって, 求める一般項は a„=4n+2.3"-1-2
491
・テーマ
175

-2n² 3-1 - (2n²³² 4n = 2+ 341-1)
n
24/3²4-240025)
n
3.
35-3"4
h=(n=1)
2-347-