Question

早織

2次不等式の実数解について質問です。
判別式D＜0 のときは実数解がない、ということは理解出来ました。
しかし、D＜0 のときのグラフについて理解できません。グラフがX軸と交わっていない＝実数解がない となるのはなぜですか？
写真の1番左のグラフでも、点1つ1つにはX座標があると思います。そのX座標は実数解ではないということですか？

a>0
a<0
y=ax2+bx+cのグラフとx軸の位置関係
D>0
D=0
D<0
Vi
U
a
B x
a
W
a
α
B
X
x
x
48
K

実数解 2次不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Chemi氏

(y=0のとき)実数解を持つということは、x軸と交わることと等しいです。(y=aのときはy=aのグラフと交わると、実数解を持つ)

ポイントは交点です。

少し難しいかも知れませんが、f(x)は2次元、判別式は1次元であるので、点1つ1つにx座標があると言うのは関係ないのです

早織

ありがとうございます！
納得出来ました(*^^*)

Answer 2

maple

判別式<0なら、解の公式-b±√b²-4ac/4aの値が存在しません。(ルートの中身が負になる)
この、解の公式とは、ax²+bx+c=0のときの、xの解ですよね。
つまり、y=0のときのxの値を表しています。
よって、y=0のときのxの値が存在しない=x軸との交点が存在しない　となります。

早織

ありがとうございます！
理解出来ました🙌