Question

はーと

絶対値の不等式です
絶対値＋絶対値の不等式のやり方がわかりません
例題14 86,87の解き方を教えてください！！
特にxが○のときの決め方？写真の例題でいう
x＜0のとき，0≦x＜2のとき，x≧2のとき
がどうやって決めるのかがわかりません
どなたか教えていただけると幸いです

56
B問題
例題 14 方程式 |x|+2|x-2|=5 を解け。

例題14 [1] x<0のとき
|x|=-x, |x-2|=-(x-2)であるから
-x-2(x-2)=5
2185
これを解くと X=
---1/35
これは x<0 を満たす。
[2] 0≦x<2のとき
|x|=x, |x-2|=-(x-2) であるから
x-2(x-2)=50
これを解くと
これは 0≦x<2を満たさない。
[3] x≧2のとき
|x|= x, |x-2|=x-2 であるから
x+2(x-2)=5
これを解くとx=3
以上から、求める解は
108
in 21
x=-1
x= -1 dos-¹,4+1 31
42+An
and 3+ 4+
これはx≧2を満たす。
1
x=
x=13'
3
RE

60
86 次の方程式を解け。
(1)* |2x|+|x-5|=8
(2) |x|+2|x-1|=x+3
AT CHALE
+30→例題 14
201
X8<S+x 18
87 次の不等式を解け。
(1) |x-2|x+3≧0
(4-28XX+28)
as as As Es-
(2) |x|+|x-1|<x+4

絶対値 絶対不等式 数学i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なかよし@咲

絶対値の中(Ⅰx-2Ⅰならx-2のこと)が正になるか負になるかで場合分けをします！

この手の絶対値を外して考えなければならないのですが、絶対値を外すと必ず中の数は正になる、という性質があるので、中が負になる場合は中の数に-1をかけなければなりません。(これは定義です)

はーと

|x|と|x-2|の場合分けをして解くってことですか？？
ではなぜ0≦x＜2になるんでしょうか、？

なかよし@咲

まずⅠxⅠについて場合分けをすると
x<0の時と0 ≦xの2パターンに分類できます。

次に|x-2|について場合分けをすると
x<2と2≦xの2パターンに分類できます。

一見4パターンに分類できると思いますが、数直線に表してみると0 ≦xとx<2の範囲が重なることが分かると思います！
出先で指でグラフ書いたのでめっちゃ汚くてごめんなさい🙏🏻

はーと

なるほど！
お忙しい時にわざわざありがとうございます🙇‍♀️

なかよし@咲

いえいえ！
わかりにくいところとか有れば言ってください！

はーと

全部解けました！！
ありがとうございました😭

なかよし@咲

よかったです！！