Question

高一

数学Aの順列の範囲です。
(2)の解説の「計4か所から」の意味がわかりません。
６つのマス目に1.3.5を並べたら余るマス目は三つしかないと思います。
どなたか解説お願いします。

**
18
1,2,3,4,5,6の数字が1つずつ書かれた6枚
のカードを、 右のような6つのマス目に, それぞれ1枚ず
つ置く。
(1) 置き方は全部で何通りあるか。
大
2,4,6のカードのうち,どの2枚も続いて並ばない置き方は全部で何通りあるか。
2,4,6のカードのうち, 2枚だけが続いて並ぶ置き方は全部で何通りあるか
。
(2004年度 進研模試 1年7月 得点率 22.4%)
(1) 6!=720(通
り)
(2) まず, 1,3,5の
カードを
並べ
ニードの間と端の計4か所から、3か
所を
46の3枚のカードを置けばよい。
(通り)
よって 3!×4P3144
(3) どの2枚も続いて
144通
り
3枚続いて並ぶ置き方
よって, 求める置き方は
、それらの
選ん
2
で
(2) より
並ばない置き方は
4!×3!=144 (通り)
は
720-(144+144)=432 (通り)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

taru@nikuman

【○1○3○5○】
上図の4箇所の○に2,4,6を入れるという具合でしょうか
（今回は便宜上1,3,5の配置を固定していますが…）

高一

解説ありがとうございます。

自分なりに問題を解いてみたのですが、やはりわかりません。
問題文にある6マスというのは単なる例で、問題を解く時には関係ないのでしょうか？
なんども質問をして図々しいようですが、回答お願いします。

taru@nikuman

解答拝見しました。【○1○3○5】【1○3○5○】の他にも【○1○35○】【○13○5○】でも題意（2,4,6が隣合わない）は満たせますね
3つの数の並び方が3!であることに気づき、かけ算たし算で総通り数を求める過程はバッチリなので上記の事を踏まえれば正解に辿り着けるはずです！

高一

回答ありがとうございます。
○13○5○の場合は考えていませんでした、、
それを踏まえてもう一度挑戦してみます！
何度も解説していただきありがとうございました。

高一

解けました！ありがとうございました！