Question

小南城王

老師講解的算式不太懂，有沒有人有其他的講法或是更清楚的

刪掉一個數,則
勻數不變
5 6
12
20
to ****2= X₁ W₁ + X₂ W₂ + x + XnWn
單元8 一維數據分析
Wit Wat + W
【配合課本例3】
範例 4
幾何平均較
Xxxxx (成長率)
某高中考取國立大學的錄取率這5年來分別成長10%, 10%, 0%, 21%, 10%,求此高中這5
年來考取國立大學的平均成長率為 ○%。
0.1 0.1
D
0.24 0-1
2
-生長率 10% 10%,6%,21%,10%
原始資料 (1+10%),(1+10%),(1+0%),(1+21%)、(1+10%)
吃幾何平均故:每xHx1 x [2] X 1.1
二
5 √1.15
1+10%
8
類題
1
一對新婚夫妻準備替小朋友存教育基金,
基金種類
甲
乙
於是他們選了幾檔基金投資理財,每種基
投資金額(千)
15
4
丙5 89
90%
T
6
150%

Answer 1

線上上課都在線

回到成長率定義（X為一數據）
一段時間內X的成長率=一段時間後X增加量/初始X量
因此，可計算各階段成長如下：（相對）
原：1
一：原*1.1=1.1
二：一*1.1=1.21
三：二*1=1.21
四：三*1.21=1.4641
「五：四*1.1=1.61051」

你可能會直觀認為：平均成長率是全部加起來算術平均=10.2%

但成長率並不是用像分期利率一樣用加的：
最後=1+10%+10%+0%+21%+10%=1.51
而是像複利一樣用乘的
最後=1.1 * 1.1 * 1 * 1.21 * 1.1=1.61051
根據最上方的資料，將每期相對於原本量的增加量寫成加法式：
最後=1+10%+11%+0%+25.41%+14.641%=1.61051

在這題，每個階段的1%不盡相同（總量有變）
不能用算術平均，要用幾何平均
若用算術平均算出的增長率平均計算，會變成：
(1+10.2%)^5=1.625204336888032 > 1.61051
這時，你還能說它是平均成長率嗎？

Answer 2

vnjfd

舉個例子
最一開始率取人數為100000人
則第一年錄取100000*1.1=110000人(增加10%相當於乘以110%倍)
第二年110000*1.1=121000
第三年121000*1=121000
第四年121000*1.21=146410
第五年146410*1.1=161051
設平均每次乘以x倍
100000*x*x*x*x*x=161051
x^5=1.61051
x=(1.61051)^(1/5)=1.1
每次乘以1.1，也就是110%，換句話說就是增加10%
所以平均成長率為10%