Question

tkhsre

(2)はなぜb＋cが外に出てるのですか？

FRASAON
(2) (a+b+c)³-a³-b³-c³
3

(2) (5)={(a+b+c)³-a³}-(b³ + c³)
= (b+c){(a+b+c)²+(a+b+c)a+a²}
−(b+c)(b²-bc+c²)
=(b+c){(a+b+c)²+(a+b+c)a+a²
-(b²-bc+c²)}
= (b+c)(3a²+3ab+3bc+3ca)
=3(b+c){b(c+a)+ a(c+a)}
=3(a+b)(b+c)(c+a)

Answer 1

みと

{(a＋b＋c)³－a³}　部分で

●(a＋b＋c)＝Ｍと置くと

＝Ｍ³－a³

＝{Ｍ－a}{Ｍ²－Ｍa＋a²}

●Ｍ＝(a＋b＋c)と戻すと

＝{(a＋b＋c)－a){(a＋b＋c)²－(a＋b＋c)a＋a²}

●(a＋b＋c)－a＝b＋c　で

＝{b＋c}{(a＋b＋c)²－(a＋b＋c)a＋a²}

つまり、(b＋c)として出たのではなく

　a＋b＋c　が出て、a　が消され、b＋c　となった

　という感じです