Question

ジェリー

α‬とβに置くまではわかったのですが、どうやって2つの交点が出てきたんですか？

別解 [解と係数の関係を利用]
2?
22- 2.r -1= 0の2解を a, B(a< 3) とおく.
2つの交点は(a, 2a + 1), (B, 23+1) であるから
1=V(3-a)? +{(23+1) - (2a +1)}2
V(3-a)2 + {2(3-a)}? = V5(B-a)?
[V(r2 - T1)2 + (3/2 -1)2]
三
ここで,解と係数の関係より
a+B= 2, aB=-1
よって(8-a)? = (a+B)? - 4a3= 2° - 4(-1) = 8
1= V5(3 -a)?= V5.8= 2V10

放物線y=? が直線y= 2.r +1 から切り取る線分の長さ1を求めよ。
直線の傾きによる2点間の距離の公式(放物線の弦の長さ)
2点A(r1, 1), B(r2, y2)間の距離の公式は,V(r2 - 1)? + (2-1)であった。
実は,2点間の距離の公式はもう1つある。
学校では習わないことが多いが,知っていると便利なので紹介する。
直線上の2点間の距離を求めるときには特に有効である。
傾き m の直線
94
B
VI+ m?
m
P
T1
T2

解と係数との関係 弦の長さ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

iam__tom__

αはy=x²とy=2x+1の交点なのでy=2x+1上の点より
y=2α+1が成り立ちます！
βも同様です！

ジェリー

なるほど！！分かりました！分かりやすい説明をありがとうございます！