Question

もも氏

解説の紫線のところの式がなんでこうなるのか教えてほしいです

DA.FO
[交点の位置ベクトル] △ABC において, 辺ABを3:1に内分する点
をM,辺ACを2:1に内分する点をNとし,線分CMと BNの交点をP.
直線 APと BCの交点をQとする。 AB=6, AC=cとして,次の問いに答
えよ。
(1) APをる,こを用いて表せ。
(2) AQをも, cを用いて表せ。
629
632, 633→
assist
BP:PN=s:(1-s), CP:PM=t:(1-t)とおいて, APを6, cを用いて2通
りに表す。

M-1-t| 1-s-
629.(1) BP:PN=s:(1-s), CP:PM=t:(1-t)とおくと。
AP=(1-s)AB+sAN=(1-s)ō+- sc …D
2
-SC
AP=(1-t)AC+tAM=(1-t)c+-tb
3
.2②
4
.のより、(1-5+号-+1-02
3
-tb+(1-t)c
0, 2より,(1-s)6+-
3 SC-
4
ここで,bキ0, cキ0であり,bとcは平行でないから、
Q
3
2
-s=1-t
3
1-s=-t,
4
1
2
これを解いて,s=すt=
is
2'
3
よって,①より,AF--+。
(2) AP:AQ=1:k, BQ:QC=£:(1-0)とおくと,
AG-KAF-A+-が+号
=kAP=k;i
2
-kb+-kc
高
3
AQ=(1-2)AB+lAC=(1-)b+le …の
M
-kb+ kc=(1-0)万+l6
ここで,キ0, こキ0であり,あとこは平行でないから、
2
3
1
=1-2.
=e
6
2
これを解いて,k= e
5
5
よって、のより,AG-+。
2
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たこ焼き

内分点の位置ベクトルの公式ですよ。

画像を参照してください。

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