Question

さきほ

この問題教えてください！

(4) 右の図において,
合および数学A 場合のB
O
キ
60°
XNA
であり,
1+AS (D
。
ク
ARUS di C+x (140) -
CAY
y =
HD
である. ただし, 0は円の中心である.
SOSTSMOIS S
6-01-F²S+x{1+x)&=x
2- 55J5 (p>0)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

m

青い部分は円周角の定理を利用しました

さきほ

ありがとうございます！

Answer 2

LUX SIT

補助線として点Bと点Dを通る直線をひきます[おそらくここで詰まったのかな?].
△OBDはOB=OD, ∠BODの直角二等辺三角形で, 線分CDは円Oの直径だから∠BDO=∠BDC=45°がいえます.
これは弧BCに対する円周角で, 円周角の定理から∠BDC=∠BAC=45°. すなわちx=45°です.
線分ACと半径OBの交点をEとします. △OCEと△ABEの内角の和に注目するとx+60°=y+90°⇔y=x-30°=15°となります.

LUX SIT

なるほど. mさんの△OABが正三角形であることに着目するのはうまい方法ですね.
△OACはOA=OC[円Oの半径]の二等辺三角形なのでy=60°-x=15°とすれば簡単です.

さきほ

ご丁寧にありがとうございます！