Question

さつまいも

解答の下から2行目｢逆に、円③の〜｣の文章がどういう意味なのか分かりません。
教えてください。

基本例題 108 三角形の重心の軌跡 (連動形) TO/ 00000
2点A(6,0),B(3,3) と円x2+y2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形
の重心Pの軌跡を求めよ。
p.166 基本事項 1,2 重要 112,113

P(x,y), Q(s, t) とする。
点Qは円x2+y2=9上を動くか
ら
s2+t2=9
......
①
点Pは△ABQの重心であるか
6+3+s
0 +3 + t
ら
x=
y=
3
3
....
(2)
②から
s=3x-9, t=3y-3
□ ① に代入して
(s, t)
Q
-3
YA
3
B(3, 3)
O P(x,y) 13
(3, 1)
A
6 x
の対
84
MOH
したがって 同
ゆえに, 点Pは円 ③ 上にある。
MOT .Co
逆に, 円 ③ 上の任意の点は,条件を満たす。
#*#.20 18
よって, 求める軌跡は 中心が点 (3,1), 半径が10円 (*)
-3
(3x−9)²+(3y-3) ²=9 ... @
(x-3)²+(y-1)'=1...... ③