Question

mia

請問第六題怎麼算？

程式。
4. 平面上過(1, -1.1)、(-1.3.1)且與平面x+y+1=0之銳夾角
5. Ei P(1,2,3) LE, :x + y - 2+3 = 0) · E, : 2x - y + 32-1=0 i'RE 2
6. 四點 (1.3.2),B(0.1.0),B(2,2,3),P(a,-1,5) 共平面且PBL PAP,求a、be
2
9
9
C >>
ry/截距和是1,求E之方程式。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

P1、P2、P3、P4 改用 A、B、C、D 稱呼

方法一自行驗算，附上方法二的過程。

方法一：
AB 向量 外積 AC 向量 = 平面的法向量 => 假設該平面為 ...
再把 D 點代入可得第一個式子
AC 向量 垂直 BD 向量 => 內積 = 0 可得第二個式子
解聯立。

方法二：
四點共平面
=> AB 向量、AC 向量、AD 向量 的行列式值
= 三個向量所夾出的平行六面體體積。共平面 => 體積 = 0 => 行列式的值 = 0
可得第一個式子。
AC 向量 垂直 BD 向量 => 內積 = 0 可得第二個式子
解聯立。

mia

謝謝🙇‍♀️