Question

むあい

数2の三角関数の問題です。上の方の四角で囲んである式は、何の公式を使ったものですか？

指針のところに書いてある公式だとしたら、四角の所はS1の面積、つまり正三角形の面積を求めるのに扇形の公式だと違くなりませんか？
三角形の公式だとしたら1を2乗する意味がわかりません。

解説お願いします。

扇形の図形
24 一般角と弧度法,三角関数(1) 55
1辺の長さ1の正方形の上に, 隣り合う 2頂点 A, Bを中心
とする半径1の2つの円弧をかき,その交点をCとする。こ
のとき,△ABC の面積および, 2円が重なる部分 ABC の面
例題31
積を求めよ。
指針一 扇形を含む図形 1=re, S=rr0の利用。まず, 0を求める。
-20
右の図のように,各部分の面積をS., Sa, Ssとする。kolha
AB=BC=CA=1 であるから,△ABC は正三角形である。
解答
ZBAC=ZCBA=
ia
1
A
よって
π
-S2
ゆえにS=sin号-
V3
*1°.sin
3
4
1
S
Si+Sa=
π
π
また
1?.
3
6
Se=Ss, Sa=-
Siであるから
6
Ss
B 80S
Si+S;+S;=Si+2(-S.)=3-Si-
Si+S2+Ss=Si+2(-
Si)=-
4
/3
3
△ABC の面積 ,2円が重なる部分 ABC の面積
3
4
273
4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

S1は正三角形の面積ですね

三角形の面積=1/2×ab×sinθ
という公式から導いています

むあい

なるほど！ありがとうございます！