Question

みゅう

どういうことなのかわからないです💦説明お願いします🙏※至急です！💦

(2) 7150 の下2桁
7ニチ9
ア=343
7ー2401
7= 1
(mod l00)
7/48=1
(modloo)
750=47 (mod100)
49

約数と倍数 数a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でど

ある数の下二桁とは100でわったときのあまりですね。
(すべての数は100a＋bで表されます。これを100で割った時の余りは当然bは100で割れないのでbです)
ということなので、7¹⁵⁰を100で割った時の余りをもとめます。
7のn乗の時に100でわるとちょうど1になる数を見つけたいので、ためします。
すると、7⁴≡1(mod100)なので、7¹⁵⁰=(7⁴)³⁷×7²より、
7¹⁵⁰≡1×7²≡49(mod100)
したがって、49になります

みゅう

わかりやすい説明ありがとうございます！
助かりました！

みゅう

他の数字の場合でも1になる数を探せばいいんですかね？

Answer 2

でど

はい。
それに、ー1を探すという裏技もあります！！

みゅう

なるほど！裏技までありがとうございます！✨

でど

例えば9999⁹⁹⁹⁹の下二桁という問題なら、
間違いなくー1を使った方がいいですよね？
さて、答えは何になるでしょう？
下に答えがあります。

99ですね。

みゅう

たしかにー1のほうが圧倒的に簡単ですね...🤔
覚えておきます！(๑•̀ㅂ•́)و✧