Question

こひよっ

位相集合論の問題です。
Rの以下の部分集合
1)Z(整数)
2)Q(有理数)
3)R＼Q(無理数）
の閉包を求めよという問題なのですが、誰か教えてください🙇‍♀️

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

piss

Rは実数全体でそこに通常の位相が入っている体でお答えします。
Zの閉包はZ自身
Qの閉包はR
R\Qの閉包はRです
Zの閉包がZになることはどんなに近くにも整数がある仮定のもとで整数でないと仮定すれば矛盾がでるからです。
後半二つは有理数、無理数の稠密性です。

こひよっ

あありがとうございます🙇⤵︎ ︎