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【目次】 §1 離散変数 ・期待値 ・積率 ・積率母関数 ・二項分布 ・Poisson分布 ・超幾何分布 §2連続変数 ・期待値 ・積率 ・積率母関数 ・一様分布 ・正規分布 ・ガンマ分布 ・指数分布 ・カイ二乗分布 【第三章以外から引用したもの】 ・prop.5.4 g(X), h(X):確率変数Xの関数、α, β∈R に対して、 E[α*g(X)+β*h(X)] ＝ α*E[g(X)] + β*E[h(X)] ・prop.10.1 X:密度関数 f(x) をもつ確率変数 Y:＝g(X) ( g(x):単調増加または単調減少 ) このとき、Yの密度関数を h(y) とすると h(y) ＝ f(x) |dx/dy| ※g(x):単調増加 ⇒ dx/dy ≧０, 単調減少 ⇒ dx/dy ≦０ ・Thm.5.17 ( 中心極限定理 ) X:平均 μ , 分散 σ^2 を持つ確率変数 Xの分布をもつ母集団から大きさ n の標本をとり、その標本平均 をX¯ とすると、 確率変数 Z:＝ (X¯－μ)/(σ/√n) の分布は、 n→∞で N(0, 1) に近づく ・prop.3.34 は、『現代数理統計学』竹村 彰通 を参考にしました。 その他、不備な点、間違いなどありましたらご指摘お願いします！