Question

ゆ

絶対値の場合はプラスもマイナスも有り得るから2乗するんですか？

|a20,
応用 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つ
例題
lal+|6|2la+b
4
考え方> lal+|b|z0, la+b|20 であるから,まず両辺の平方の大小を
示す。このとき,上で述べた絶対値についての性質を用いる。
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証明
両辺の平方の差を考えると
lal+|b)°-la+bP=laf+2la||6|+|bPー(a+b)°
=a°+2|ab|+6°-(α°+2ab+6°)
= 2(ab|-ab)20
(a|+|b)?2la+bP
*ab|2ab
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よって
la|+|6|20, la+b20 であるから
la|+|6|2|a+b|
等号が成り立つのは, |ab|=ab すなわち ab>0のときである。
終

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ς sigma ς

まぁ例をあげますと、
5>3 はわかると思います。定義ですよね

これは5²>3²⇔25>16 となります。
またこれは25-16=9>0ということから25>16を証明できます。

以上より絶対値の不等式も同じように二乗して移項して正になれば証明できるという原理を使ってます。

ゆ

なるほど！ありがとうございます😊