Question

ぽたしうむ。

式と証明。
黄色マーカー部分のマイナス2、どこからきたんですか？

(1) 2x°-4x+5=2(x°-2x)+5=2(x°-2x+1)-2+5
=2(x-1)°+3>0
2x?-4x+5>0
したがって

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

えくせる

元々2で括った時になかった-1を括弧の中に入れているのを帳尻合わせた感じです。

このような変形をする理由と致しましては、式を二乗して絶対正だよねって言うことを言うためかと。

一応メモつけました。
ご参照くださいヾ(๑╹◡╹)ﾉ"

ぽたしうむ。

私はマイナス2をしなければいけないところをマイナス1としたのですが、2で括ったから1ではなくて2をかけてあげないといけない、という事ですかね？
これ(何かで括ったならその数と掛けて引いてあげる)ってどんな問題にも共通して言えることでしょうか。だとしたら私は今まで理解していないまま解いていたことになります…笑

えくせる

そういうことです！
＝で結んでいるので前の式と数学的に同じじゃないといけません(言い換えると、イコールで結ばれている式のいずれかひとつだけに数字を足したり弾いたりかけたり割ったりしてはいけないということです)

2を勝手に足したから引いて帳尻合わせって感じです。

どんな問題にも共通して言えることでしょうか。
→等式(A＝B)であれば成り立ちます。
2次関数の平方完成でよく使いますかね。平方完成習ったらほぼ無意識にこの手の作業はできるようになると思いますよ！

ぽたしうむ。

帳尻合わせって大切なんですね…。
二次関数の平方完成で何度このミスをしたんだろうと思うところではありますが…今後気をつけてやってみます。ご丁寧にありがとうございました。ベストアンサーにさせていただきます。

Answer 2

みなみ

同時に複数のことをするから難しいのだと思います。
(x )²をつくるために何を足せばよいのか、
図のように1行ずつスモールステップで考えてみては？
これを抜きに手早くしようとすると
かえってわからないor誤解したままになります。

ぽたしうむ。

引く時に2を分配した上で考えるのですね。
ご丁寧にありがとうございます。
なんだか(正直面倒と言うのはあるのですが)計算式を省きがちなので同じミスをしないようにひとつひとつ丁寧にやってみようと思います😵‍💫

Answer 3

あいす

　x²-2xは因数分解できないので、因数分解するために+1を加える。
　2(x²-2x+1)=2x²-4x+2となり、+2が邪魔なので-2をする。
そしたら2(x²-2x)［=2x²-4x］と等しくなる。

ぽたしうむ。

理解出来ました。ありがとうございます🙇

Answer 4

ますっぺ

2（x^2-2x）を平方完成して、

2（x^2-2x+1）にしたので
[1×2]の分だけ増えています。
なので-2をしています。

ぽたしうむ。

やはり平方完成が関係するんですね。平方完成を踏まえて計算はしたのですが…写真のようになります。何がダメなのか分かりません。

ますっぺ

遅くなってしまってすいません

ぽたしうむ。

2で括ったら 引く時に2をかけてあげないといけないんですね…。ご丁寧にありがとうございます🙇