Question

ふぃり

y=1/xの時、定義域と値域を答えよ。
定義域x≠0で値域がy＝実数全体になるのですが、y≠0とはならないのですか…？？いまいち何で定義域がゼロを含まないのかもわかりません…

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

a

x≠0
y≠0
だと思います。
x≠0なのは、分母が０になることは定義できないためです。
また、y≠0なのは、分母を大きくしていくと、
0とは違う値を取りながら限りなく0に近づいていきますが、0にはならないからです。

ふぃり

ゼロにはならない説明で納得しました…ご丁寧な説明ありがとうございます！！

a

良かったです！

Answer 2

むあ

定義域は、何も書かれていない場合、ふつうその関数を定義できる最大限の実数の範囲を指定します。なので、今回の場合は分母が0になってはいけないのでx≠0を満たす実数を定義域にします。地域は定義域のxを用いて、y=1/xとかけるyの値の集合なのでy≠0を満たす実数です。したがって質問者さんが正しいです。

ふぃり

定義域の定義までご丁寧にありがとうございます！！
実数にゼロが含まれる時点で既に違いますもんね😂