Question

^_^

この2つの問題の線を引いてある部分なのですがなぜさいころは順番を考えた通りを出すのにカードは順番を考えないんですか？例えば33では(1.1.3)と(1.3.1)は別なのに38は(1.2)はありますが(2.1)はないです。教えてください🙏🏻

確率 根元事象に分けて, Nとaを求める
Nの計算 目の出方は, (1) は6°通り,(2)は6° 通り(重複順列)。
2) 3個のさいころを同時に投げるとき, 目の和が5になる確率
次の確率を求めよ。
個のさいころを同時に投げるとき,目の和が素数になる確率
287
SOLUTION
p.284 基本事項2
CHART
a
N
さいころはすべて区別して考える。
2章
約数が1とその数自身だけである自然数(1は素数でない)。
(1) 素数
七下のような 表を作り,目の和が素数となる出方の総数を調べるとよい。
p) 3個のさいころの目の数をx, y, z とするとき, x+y+z=5 となる組
(x, y, 2) が何通りあるのかを求める。
解答
2個のさいころを同時に投げるときの目の出方の総数は
6°=36(通り)
和1|2|3|456
1|2|3|4|56|7
2|3|4|5|6|78
日の和が素数 2, 3, 5, 7, 11 になる場合は, それぞれ
1,2, 4, 6, 2通りあり, 合計して
1+2+4+6+2=15 (通り)
3|4|5|6|78|9
4|56|7|8910|
5|6|7|8|9|1011
15
5
6|7|8
よって,求める確率は
で合
36
12
例えば,(1, 2) と(2, 1) は
別の出方とみる。
2 3個のさいころを同時に投げるときの目の出方の総数は
2取り出す 6°通り
3個のさいころの目の数を, x, y, zとする。
x+y+z=5 となる組 (x, y, z)は, 以下の6通りである。
inf. (2) 1個のさいころ
を3回投げるときの確率と
して考えても同じこと。
6
1
a
よって, 求める確率は
N
6°
36
PaACTICE… 33°
次の確率を求めよ。
2個のさいころを同時に投げるとき, 目の和が10以上になる確率
ロが10になる確率
確率の基本性質
|の

1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計 27枚ある。札をよくかき混ぜて
292
1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計 27 枚ある。札をよくかき
から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。
(1) 2枚が同じ数字である確率
(2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確家
基
MOITUIC
p.285 基本事項』
CHART
SOLUTION
一般の和事象の確率
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB)
(2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい
う事象をBとすると, AとBは互いに排反ではない。
事象 ANB が起こるのは, 2数の組が(1, 1), (2, 2) のときである。
解答
27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は
2C2=351 (通り)
(1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。
取り出した2枚が同じ数字であるのは, 同じ数字の3枚から
2枚を取り出すときであるから, その場合の数は
9×C2=27(通り)
る
*n(U)
E本
E白: 8
あケ 0
-同じ数字となる数字は
よって, 求める確率 P(A) は
27_1
351
1~9の9通り。
P(A)=
(2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。
2枚の数字の和が5以下である数の組は, 次の6通りである。
{1, 1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 2}, {2, 3}
ニ
13
ゆえに,その場合の数は
へ
2×,C2+4×,C,×Ci=42 (通り)
また, 2枚が同じ数字で, かつ 2枚の数字の和が5以下であ
るような数の組は{1, 1}, {2, 2} だけであるから
n(ANB)=2×,C2=6 (通り)
千(1, 1}, {2, 2} がそれぞ
れ。C。通り。残り4つの
場合がそれぞれ CXG
通り。
よって, 求める確率 P(AUB)は
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB)
正
(ANB)
27
351
合 P(ANB)=-
n(U)
42
6
ニー
63
7
351
い
351
351
39

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みなみ

別に38でも順を考えてもいいです。

その場合、取り出し方の総数は27×26通り。

2枚の数字の和が5以下になる組は
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)
の10通りで、その場合の数は
2×(3×2) + 8×(3×3) = 84(通り)。

84/(27×26) = 42/(27×13) = 42/351
模範解答のP(B)と一致します。

^_^

理解できました！！ありがとうございます！