Question

Easter

2次方程式　x^2-2x-5=0の二つの解をα, βとするとき、α+βとαβを解にもつ2次方程式の１つの解はx^2+『 ① 』x-『 ② 』=0である。①, ②を求めなさい。という問題なのですが、解答の赤い四角の部分がなぜいる(?)というか、何を意味するのかがわかりません。教えてください！！

(2) 解と係数の関係より
a+B=2, aB=-5
よって
(α+B)+aB = 2+(-5) =-3
(a+B)×aB =2×(-5) =-10
したがって、求める2次方程式は
x-(-3)x+(一10) = 0
すなわち x+3.x-10= 0
FA

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

おもち

もう一度解と係数の関係を使っています。(α+β)をひとつの解、(αβ)をもうひとつの解とみると、赤い四角の部分の式が出てきます。あとは解と係数の関係の逆を使って求める二次方程式を出すことができます。

Easter

ありがとうございます！理解できました😊

Answer 2

vers

解と係数の関係です。1次の係数には解の(負の)和が、定数項には解の積が出ますよね。そういうことです

Easter

ありがとうございます！！