Question

らら

中学2年生.数学問題です。
連立方程式の文章題なのですが解き方を忘れてしまい分からなくなってしまいました。答えとともに解説お願い致します(><)

5 縦20 cm, 横50 cm の長方形の赤い布と縦 20cm, 横 30 cm の日い
布を使って,縦20 cm,横5mのゴールテープを作る。
布は切らずに,ゴールテープの縦の長さは20 cm にそろえて,横は
布と布を5cmずつ重ねて縫い合わせる。
赤
白
20 cm
20 cm
50 cm
30 cm
5 cm
赤い布と白い布の両方を使って, ちょうど5mになる赤い布と白い
布の枚数の組を,すべて求めなさい。
(埼玉·改)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Miyao

1.求めたいもの(わからないもの)を文字で置く。
　赤い布をx枚、白い布をy枚使ったときちょうど5mになるとする。

2.文字で表す。
　今回縦の長さは関係ない。横の長さは赤い布が50x cm白い布が30ycm。重ねた箇所は、合わせて布の枚数-1個、つまり(x+y)-1個。よって布全体の長さは、
(50x + 30y) -5[(x+y)-1] cm

3.イコールでつなぐ
2の式と5mは等しくなるから、5m=500cmより、

(50x + 30y) -5[(x+y)-1] =500
45x + 25y + 5 =500
45x + 25y =495
9x + 5y =99

4. 1で置いた文字を求める
x、yは自然数より、
(x,y)=(1,18) (6,9)

らら

なるほど、！とても分かりやすく丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️
理解することができました、！！