Question

shika🍌

解説お願いします🙇‍♀️💭
1週間後入試です💦

右の図のように,1辺の長さが4cm
の立方体 ABCD-EFGH がある。
辺 EF, EH の中点をそれぞれ M, N-
(石川)
A
B
とする。
H
G
E
F
M

線分 AG と平面 BDNM との交点をPとするとき, 線分 AP
の長さを求めなさい。ただし,途中の計算も書くこと。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひまわり

考えるのは面ACGEです。
AC上の点は中点なのでわかりやすいですが
EG上を通る点は分からないので考える必要があります。そこで底面HEFGで考えます。
写真でいうと下です。
（分かりやすいように斜めに書きました！）
するとこのようにEG上の点が分かります
これを例えばPとします

そしてACGEに話を戻すとEPの長さが√2cmとわかったのでPGは3√2cmと分かります。
砂時計の相似ができ、その比は2対3です！
AG=4√3なのでその5分の2が答えになります！！

shika🍌

ありがとうございます！🙇‍♀️

Answer 2

ゆき

面AECGで考えてみてください！！！！！
そしてその面に浮かぶ2つの三角形の相似の比を使えば答えが出てくるはずです🦸🏼‍♂️

ゆき

面AEGCでしたすみませんorz

shika🍌

やってみます💪

Answer 3

にこ

私も挑戦してみたんですが、
全然できないです😭

答えは持ってますか？(＞人＜;)

shika🍌

答えは5分の18‪√‬3です！

ひまわり

5分の8√3ではないですか、、？
私はそう出たのですが…

ひまわり

違ってたらすみません🙇‍♀️

shika🍌

5分の8√3です💦すいません💦

shika🍌

出来れば説明お願いします🙇‍♀️💭