Question

なたろー

この問題の等号成立条件はa=b=0または、b=c=0または、c=a=0ではだめなのでしょうか？

|253 a>0 b>0, c>0 のとき,次の不等式を証明せよ。また,等
053 a>0 b>0, c>0 のとき,次の不等式を証明せよ。また。等
号が成り立つのはどのようなときか。
(a+b)(b+c)(c+a)28abc

a>0, b>0, c>0から
a4b22Vab, b+c22Vbc, c+a>2/ca
等号が成り立つのは, 左から順に a=b, b=c.
c=aのときである。
253
とう
この3つの不等式の辺々を掛けて
262
(a+b)(b+c)(c+a)>8/ab·bc·ca
a
よ
O
=8abc
等号が成り立つのは, a=b=cのときである。
す
に

数学ii 不等式の証明 等号成立条件

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

り

確かに仰る条件でも等号は成立しますが、問題文で、
a＞0、b＞0、c＞0と言っているので、これらを＝０とおく等号成立条件は立てられませんね。

なたろー

見落としていましたね。理解できました。ありがとうございました

り

良かったです💮