Question

Yuki

写真３枚目の丸つけた式がどこからきたのかが分かりません。教えてください。

0,181
156 関数 f(x)=2*+2-* は x=ア のとき, 最小値イ をとる。 また, 関新
g(x)=8*+8-*-4(4*+4-*) は x=-1+1og2(ウ]土/エ)のとき, 景
小値 口をとる。
【早稲田大)
4150,187

2"> 0,2-> 0であるから,相加平均と相
乗平均の大小関係により
f (z) = 2" + 2-"2 2v2".2-
2
ニ
等号は2°
2-すなわち =0のとき成
り立つ。
よって,f(a) はx =70のとき,最小値12
をとる。
したがって,2" +2-" =tとおくとt22
また
-2
2
ニ
= - 2,
3
8° +8
-2
ニ
2- (2" +2
) = ポ- 3t
よって
8" +8- -4(4"+4-") = t
- 3t - 4 (? - 2)

= ポ - 4t? - 3t +8
h(t) = - 4t? - 3t +8とすると
h (t) = 3t°
- 8t -3= (3t +1) (t-3)
1
h'(t) = 0 とするとt= --
3
t22におけるh(t) の増減表は下のように
なる。
t
2
3
h (x)
0
極小
f(z) | -6
-10
したがって,h(t)すなわちg(x) はt=3の
とき最小値オ
このとき、2" +2
-10 をとる。
=3であるから
3土V5
よって 2"
ニ
2
両辺の2を底とする対数をとると
log, 2" = log2(3± V5) - log2 2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ς sigma ς

どぞ

Yuki

ありがとうございます！わかりました！