2.人工衛星が地球の地表すれすれ(地球の半径R)を, 円軌道を描いて回るときの
速さを第1宇宙速度という。地球の半径をR, 地球の質量M, 万有引力定数G, 地
表における重力加速度の大きさをgとする。(人工衛星の質量をmとする)
(1) 第1宇宙速度を,地球の半径R, 地球の質量M , 万有引力定数G を用いて表せ。
(1点)運動方程式(
241380
2
答え(
(2) また,第1宇宙速度を, 地表における重力加速度g, 地球の半径 R を用いて
)より, G M=(
表せ。(1点) 式:地表でmg=(
)だから(1)の答えに
代入して
答え(
3. 地表(地球の中心からRの距離)からロケットを打ち上げる。地表での重力加速
度の大きさをg, 地球の半径をR, 地球の質量M , 万有引力定数Gとする。(ロケッ
トの質量をmとする)
(1) 地球の半径の3.0倍の高さ(地球の中心から4Rの距離)まで到達する(ぎりぎり
速度0)ために必要な初速度の大きさを, R, G, Mを用いて表せ。 (1点)
力学的エルギー保存則
)平
答え(
