Question

ほのか

距離が5とはどういうことですか。
解き方教えてほしいです。

習問題)
【7】
袋Aには1から4の数字が1つずつ書かれた
H27] 4個の球が入っており, 袋Bには1から6 の数字
が1つずつ書かれた6個の球が入っている。
A, Bの袋から,それぞれ1個ずつ球を取り出し,
球の番号を確認する。
このとき,次の各問いに答えなさい。
ただし,袋A, Bの中は見えないものとし,
球の取り出し方は, それぞれ同様に確からしい
ものとする。
袋A
袋B
3
3
5
2
2
4
問1,球の取り出し方は全部で何通りあるか求めなさい。
24通り
問2 次に,袋Aから取り出した球の番号を*,
袋Bから取り出した球の番号を,とし,
その x, y の値の組を座標とする点Pについ
て考える。例えば, 袋Aから取り出した球
の番号が1,袋Bから取り出した球の番号が
2の場合は,点(1, 2)を表すものとする。
このとき,次の(1), (2)に答えなさい。
5-
13-
(1) 点Pと原点との距離が5となるのは
全部で何通りあるか求めなさい。
2-
2
3
(2) 点Pと原点との距離が5以上となる
確率を求めなさい。
0
1
5
6 x

問1
24
通り
2
通り
2
【7】
間2
11
24
2
H27

＃数学 ＃規則

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

いぬちゃ

2点間の距離は2点を結ぶ線分の長さ

今回はOP＝5、つまり中心がOで半径5の円を描き、
円周が格子点上にあるとき
(0,5),(3,4),(4,3),(5,0)ととれるが
玉の種類から(3,4),(4,3)の2通り

ちなみに三平方でOP＝√3^2＋4^2＝5として求めてもいいです。

ほのか

こういうことですか？

いぬちゃ

円がイメージできれば、コンパスまでは必要ないですが、円は(2)解くときイメージできてたほうがいいですね💦

いぬちゃ

そんな感じです。
あとは距離が5以上ということは、その円よりも外にあればいいのは、イメージできると思います！
(1,5)はその円よりもギリギリ外
(√1＋25 ＝√26となる)
とかもわざわざ計算しなくてもよくなります。

ほのか

わかりやすかったです、ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

いぬちゃ

書くのめんどくさくてソフト使います💦
距離が5になるのは円周上および円の外にある赤い点11つ
よって確率は11/24