Question

yuna

なぜ、この問題はこの答えになるのですか？
やり方も教えて頂けたら、嬉しいです！

(メ+ク)(オ+3) 0
X= -713
下の図で、5点 A, B, C, D, Eは円 O の円周上にあり, ZAOC = 130°, ZAEB=40°である
このとき,ZBDCの大きさを求めなさい。
650
E
65°-40°= 25°
D
409
120
130°
A
C
B
4
A
B
C
D
F
サッカーの大会で, 1都4県から, 千葉県A, 千葉県B, 東京都 A, 東京都 B, 神奈川県,
E
埼玉県,茨城県の7チームが集まっている。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

shotanet

まず、覚えなければいけないのは、
同じ弧をもつ円周角は等しいということです。

また、同じ弧を持つ円周角は中心角の1/2の関係になります。

そのため
∠AOC = 130°
∠AEC = ∠AOC ÷2
∠AEC = 130° ÷2
∠AEC = 65°

また、
∠AECは ∠AEB + ∠BEC でできているので 、
∠BEC = 65°- 40°
∠BEC = 25°

∠BDCは 弧BCを共有している円周角は等しいので、∠BEC= ∠BDCです

そのため
∠BDC = 25°

になります。

yuna

凄く、丁寧に答えて、下さりありがとうございました！中々、図形が得意になれなくて…なので、これからも宜しくお願いします！

Answer 2

にこ

弧ACに対する中心角が130°なので
　　　　　　　円周角は130÷2=65°

角AECが65°で角AEBが40°なので
角BECは65°-40°=25°

求めたい角度の角BDCは弧BCに対する円周角で
今わかった角BECも弧BCに対する円周角なので

答えは25だと思います！

yuna

丁寧な、回答ありがとうございます！
わざわざ、図まで、書いてくださり、わかりやすいです！図形が、苦手なので、嬉しいです(^O^)ありがとうございました！

Answer 3

naru

中心角が130°（∠AOC）で円周角（∠AEC）は中心角を2で割った数になるので65°。
そこから片方が40°だと分かっているので65°−40°で25°になります！
何か質問があれば言ってください✨

yuna

凄く、わかりやすくて、理解できました！
丁寧、親切にありがとうございました(*^^*)