てみよう。また,電卓などを使って, その確率を小数第4位を四捨五入
課題学習 3 同じ誕生日の人がいる確率
場合の数と確率し限e合歌
学習のテーマ
1年を365日として, 誕生日について偏りがない, すなわち等確率であると
364
と
365
する。このように考えると, 勝手に選んだ2人の誕生日が違う確率は
なる。ある集団の中に同じ誕生日の人がいる確率を調べてみよう。
10人の中で考える。1人ずつ順に選ぶとき, 次の確率を求めてみよう。
3
課題
ただし,確率は分数のままでよいとする。
(1) 1人目,2人目の誕生日が違うとき, 3人目の誕生日がそれまで
の2人と違う確率
P(2) 10人の誕生日が全員違う確率
課題3において, 10人の中で同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確
率を求めることもできる。それには, 余事象の確率を利用すればよい。
課題
10人の中で同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確率を式で表して
400
みよう。また,電卓などを使って, その確率を小数第4位を四捨五入
して小数第3位まで求めてみよう。
同じようにして,n人の中で同じ設誕生日の人が少なくとも2人いる確
率を計算すると,23人のときに約0.5 になることが知られている。
まとめの課題3
上で考えた「同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確率」は, 「自分と同
じ誕生日の人がいる確率」とは違うものである。そこで,自分を含む0
人の中で,自分と同じ誕生日の人が少なくとも1人いる確率を式で表し
てみよう。また、電卓などを使って,その確率を小数第4位を四揺へ
して小数第3位まで求めてみよう。
