Question

rin

（４）番がなぜ足し合わせるのかが分かりません。

人
168.斜め方向のドップラー効果● 図の
ように,点Pの位置に静止している観測者の 音源
前を,振動数foの音波を発する音源を備え
た電車が直線軌道を音の速さより遅い速さ
ひで通過していく場合を考える。点Pと軌道
までの最短距離を1とする。
(1) 音源と点Pを結ぶ直線と電車の進行方向とのなす角度が0の地点で音源が発した音
波を観測者が観測したところ, その振動数はfであった。fをfo, V, vおよび0を
用いて表せ。
R
一。
軌道
P
O国()
ie
1
(2) 音源の速さひが ひ=ーV のとき, 音源が 0=60°の地点で発した音波を観測者が観
D年 ()
測すると,その振動数は f」であった。f」を foを用いて表せ。
にま
(2)と同様に ひ=vのとき,音源が観測者の正面の点Oで発した音波を観測者が受
2
けた瞬間に,観測者はその受けた音波と同じ振動数 feの音波を送り返した。
(3) f2を foを用いて表せ。
(4)観測者が送った音波は, 音源が点Oから距離ァだけ離れた点Rに達したときに音源
に届いた。距離rを1を用いて表せ。ただし, vは v= V で一定であるとする。
0 000
(5)(4)で音源に届いた音波を,音源の位置に置かれた測定器で観測したところ,その振動
数は f。であった。fsを f。を用いて表せ。
[15 名古屋市大] 165

(4)点0で音源が発した音波がPに達するまで 0
の時間を to, またPで送った音波がRに達す
るまでの時間をもとすると,COP と PR の長
A
(9+9)
Vto
1
さはそれぞれ
1= Vto,
P
191 = t1
図b
辺々を足しあわせると
ですキり)オー4+7
でto+ちの間進んで点Rに達するので
一方,音源は v=
A
2
(9+9)-=4
1, ②式より 1+r2+1?=2r
に
よって
2c
1-47=1+z
(1-47)=1+zd

ドップラー効果

Answer 1

さんげん

音がOからPに行き、PからRに行っているので音が進んだ道のりはOP+PRになります。

音の速度は変わらないので、

OP間でt0、PR間でt1時間がかかったなら、

それぞれの道のりは速さと時間を使って

V×t0+V×t1とも表せるので、解答のような式になります。

rin

ありがとうございます！ベクトルみたいな感じで考えればいいということでしょうか？