✨ 最佳解答 ✨
グラフ問題を解くコツはある程度、式をみてある程度グラフの形が想像できるように暗記することだと思います。
たとえばy=axの比例の式で直線、y=a/xだと双曲線になるなどです。
3のx乗のような指数関数のグラフで、係数が正の時はx(横)の値が小さくなってマイナスの値が大きくなるにつれてy(高さ)が0に近づいていき、反対にxの値が大きくなるとyの値も大きくなるような形をしています。ネットで指数関数などで検索してみてください。
次にある程度の形が想像できたら、xに値を代入していきyの値を求め、目盛りを書いていきましょう。
たとえば今回だとxに1を入れるとy=3^1+1=4なので、曲線は(1,4)を通りますね。この作業は一次関数などと同じです。
ここまでは基礎ですが、
y=3^xやy=2^xのような基本的なものは解けるけど、今回みたいにy=3^x+1やy=2^(x-3)みたいになると解けないよーという場合は、グラフを平行移動して考えてください。
たとえば1番は3^xと違うのはyの値が+1されているということなので、xに同じ値、1などを入れた時に3^xは3になり、3^x+1は4になります。
よってxに同じ値をいれると3^xよりy座標が1高くなるので3^xを上に+1平行移動させれば良いです。
2番はyに注目します。たとえばyの値を4にしたいときはy=2^xのときはxに2をいれますが、y=2^(x-3)のときは(x-3)の部分を2にする必要があるので5を入れます。
なので、同じyの値を出そうとすると2^xにくらべて、3大きい値をxに入れなければいけないので、グラフは右側に3平行移動します。
なので、1番のような形の式になれば縦に平行移動、2番のような式になれば横に平行移動させれば良いです。今回1番はy=3^x+1なので上に移動しましたが、y=3^x-1の時は下に移動します。2番も同様に符号が変わると反対方向に移動します。
ありがとうございます🙇♀️✨