Question

あぼかど

正弦定理や余弦定理の使い方はほぼ理解出来ているのですが、代入した後の次にカッコでくくられている部分が理解できません。この部分は解説を省略していると思うので、細かく教えて頂きたいです。

余弦定理により
c+a°-b°
COs B=
2ca
2(3+/3)
V2
1
ニ
ゆえに
B=45°

余弦定理により
6°+c-α°
COS A=
26c
2-2(V3+1)
2(V3+1)_1
ニ
2
ゆえに
A=60°

三角比 正弦定理 余弦定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さい先生

前半について
なぜカッコでくくるか？2通り考えられます。
まず1つ目。
カッコで括った部分を有理化することが出来る。
くくらなくても有理化の計算はできますが、くくらないと、計算がめんどいです。

2つ目。
分子が3+√3になっていることに注目すると、分母分子を√3+1で約分することができます。
3=√3×√3ですから、3+√3=√3(√3+1)と分解されます。

後半について
括って整理すれば、写真のように分母分子に√3+1が現れますから、有理化することなく、
約分して簡単に計算できます。

あぼかど

ご回答ありがとうございます。かっこで括って簡単に計算できるように尽力致します。
また質問なのですが、カッコで括った部分を計算したら、‪√‬6分の3となり、約分をして‪√‬2分の1となると思うのですが、これはどのように計算したら良いのですか。

さい先生

こんなふうになりますよ。