Question

しな

(3)で、AH= からのところのベクトルdの部分って合ってますか？

四面体 ABCD において, 線分 BDを2:1に内分する点をE,
線分 CE を3:2に内分する点をF, 線分 AFを1:2に内分する点を G,
直線 DGが3点A, B, Cを含む平面と交わる点をHとする. b=AB,
に=AC, a=AD とおくとき、次の問いに答えよ.メ房 -
(1) AE, AFをあ, 7, à を用いて表せ。
(2) AG, DGを5, 2, à を用いて表せ。
|4
Cミ
(3) DHを6, c, dを用いて表せ。またDG:GHの比を求めよ。

A
(1) AE=AB+2AD_ +2à
2+1
(1) AE=
3
2AC+3AE
3+2
3 +24
HNG
2-
AF=
ニ
5
3
2+
5
2
2 E
B
ニ
5
D
F
AG=AF=高+部+
2
2
(2)
P-
15
15
15
DG=AG-AD=ーる+
15
2→
C
15
15
(3) 3点 D, G, Hは同じ直線上にあるから, DH=kDG となる実数をが存在する
DH=
b.
2k→
-kd
「15
13
の
し =
15
15
DH=AH-AD=kDG ①より
AH-
15
2k→
C
15
13
1-
AH はあ, cでつくられる平面上にあるので、1-
15
13
15
-k%3D0 よってk=
13
よって DH=+-a
1
2
13
13
したがって
DG:GH=13:2
22
21
ら

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さい先生

カッコの前は「-」ではなく、「+」ですね。

しな

ですよね、ありがとうございます