基本 例題9
大、中、小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は
(全体)-(…でない)の号んの利用
しo000
基本
あるか。
500円、
【東京女子大)
基本1
て,12
指針>「目の積が4の倍数」 を考える正攻法でいくと,意外と面倒。そこで、
(目の積が4の倍数)3 (全体) - (目の積が4の倍数でない)
として考えると早い。 ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である
[1] 目の積が奇数 →3つの目がすべて奇数
ものと
指針>
CHART 場合の数
早道も考える
解舎
わざ
(Aである)=(全体)- (A でない)の技活用
支払い
解答
るとす
5
目の出る場合の数の総数は
目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。
[1] 目の積が奇数の場合
3つの目がすべて奇数のときで
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合
3つのうち,2つの目が奇数で, 残りの1つは2または6の目
であるから
[1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は
6×6×6=216 (通り)
(積の法則(6° と書いてもよ
ゆえに
い。)
|xは
奇数どうしの積は奇数。
1つでも偶数があれば横
は偶数 になる。
3×3×3=27(通り)
(3×2)×3=54(通り)
(4が入るとダメ。
27+54=81 (通り)
下
よって,目の積が4の倍数になる場合の数は
おす
1和の法則
216-81=135 (通り)
e
((全体)-(…でない)
