Question

琇

青線部分、操作の数は10回というのは何故でしょうか？
白玉の数が10だからかなと思ったのですが、なぜ白玉の数が関係するのかが分かりません。
教えて頂きたいです！

赤玉が先に袋の中からなくなる確率
作を続ける。ただし, 取り出した王玉は袋には戻さないものとする。 このとき,
例題54 唯率の乗法定理(2)
315
次の確率を求めよ。
0番ど赤玉が袋の中からなくなって, かつ, 袋の中に白玉5個だけが
残っている確率
[類姫路工大)
基本 47
EART OSOLUTION
n回目の試行の確率
(n-1)回目までに着目 の
赤玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき, 最後は白玉
を取り出すことである。
すなわち, 5個目の赤玉が14回目までに出るということ
→ 14回で赤玉5個, 白玉9個が出るということである。
(2) 操作の回数は 10回。 9回目までの情報について考える。
2章
6
0 先に赤玉がなくなるには, 最後の1個が白玉であればよい。
すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ
いから,求める確率は
(15-1)回目まで。
5C5×10C。_ 10
2
合p.291 INFORMATION
で述べたように, 「1個
ずつ戻さずに取り出す
確率」と「同時に取り出
15C14
15
3
9回目までに,赤玉4個と白玉5個を取り出す確率は
5C4×10C5
36
D
15C。
143
す確率」は同じであるか
残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率
ら,このように組合せで
考えてよい。
であるから, 求める確率は
36
1
6
合乗法定理を利用。
143
6
143
|条件付き確率,確率の乗法定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たかぴろ

赤玉5個+白玉5個を無作為に15個の玉の中から取れば、最後に白玉が5個残るので、一回の操作で取れる玉の数が1個ということから10回操作が必要になります。
そして、条件より白玉は5個必ず残さないといけないので、10回目までには「赤玉を袋の中から無くす かつ 白玉を5個取る」というのが必然的になります。

たかぴろ

多分、「そして〜」からの説明が聞きたかった事だと思います。

琇

丁寧に説明してくださり、ありがとうございます！
白玉10個ではなく、赤玉5個と白玉5個で10個ということですね！理解出来ました🙌